Salud, Dietas y Belleza

Paul Erdös (1913-1996) fue un matemático húngaro de origen judío que vivió a lo largo de su vida en Hungría, Reino Unido, Estados Unidos, Israel o Francia. Fue un personaje característico y muy famoso en el mundo matemático. De carácter excéntrico y vagabundo, pasó gran parte de su vida viajando de un lado para otro, visitando amigos matemáticos y dando conferencias y cursos. No tenía ningún apego a las cuestiones materiales, y gran parte de lo que ganaba lo donaba a asociaciones, u ofrecía premios a quien resolviera problemas matemáticos que él planteaba.

Como resultado de este género de vida, más de 1500 artículos matemáticos (siendo el autor matemático más prolífico de la historia junto con Euler), y colaboraciones con más de 500 coautores. Debido a esta intensa actividad social-matemática, nació el chascarrillo del número de Erdös, una muestra del peculiar humor matemático.

El número de Erdös sigue el siguiente esquema. Erdös tenía el número de Erdös 0. Los que colaboraron en algún artículo con él tienen el 1, alguien que haya colaborado con alguno de sus colaboradores tiene el 2, y así sucesivamente. Sorprendentemente (o no) la mayoría de los matemáticos en activo hoy en día tienen un número de Erdös por debajo de 8 (la media está en 4.65). Y, algo más sorprendente todavía: grandes personalidades del mundo tienen números de Erdös bajos: Albert Einstein el 2, Bill Gates 4, y otros personajes (como el jugador de béisbol Hank Aaron, de número de Erdös 1, pues autografió una pelota de béisbol con el mismo Erdös cuando la Universidad de Emory les otorgó grados honorarios a ambos el mismo día).

Resulta curioso cómo se han llegado a subastar números de Erdös en eBay, y cómo existen muchos otros números parecidos en el mundo (número de Bacon, para personas que hayan co-protagonizado películas con Kevin Bacon, etc). Estas asignaciones no dejan de ser ejemplos más o menos curiosos de lo que intenta explicar la teoría de los Seis Grados de Separación.

Más información | Número de Erdös (Wikipedia)

Muchas veces nos sorprendemos de tener un conocido común con la persona menos esperada, o descubrimos que el primo de nuestro mejor amigo vive en nuestro mismo edificio, o encontramos que esa persona también ha sido invitada a la misma fiesta de cumpleaños. Solemos decir entonces, “el mundo es un pañuelo”, “no sabía que ya os conocierais”, o alguna expresión semejante. Sin embargo ¿son esas situaciones tan sorprendentes?

Existe una teoría matemática que intenta explicar el que una persona está conectada con cualquier otra por una cadena relativamente corta de intermediarios (unos 6). Se basa en que el número de conocidos crece exponencialmente con cada eslabón de la cadena, y solamente hacen falta unos pocos eslabones para que ese grupo de conocidos englobe a la humanidad entera. La teoría fue enunciada matemáticamente en los años 50 por Ithiel de Soda Pool y Manfred Kochen, y “demostrada” empíricamente por el psicólogo Stanley Milgram en 1967. El experimento fue denominado “el experimento del Pequeño Mundo” y consistió en seleccionar al azar una serie de personas del Medio Oeste americano, para que enviaran postales a un extraño del cual conocían el nombre, la ocupación y la localización aproximada. El sistema consiste en enviar la tarjeta postal a la persona conocida con más posibilidades de conocer al extraño, y darle instrucciones para que hiciera a su vez lo mismo.

Aunque se esperaban decenas o cientos de enlaces, los paquetes llegaron con un número sorprendentemente bajo de enlaces (5 a 7). De ahí le vino a la teoría su sonoro nombre. Aunque esta historia es relativamente conocida, merece la pena contarla para que conste que no se trata de una leyenda urbana (como los cocodrilos albinos de las alcantarillas de Nueva York), sino de un experimento real.

Más información | Wikipedia

Demos respuesta a la cuestión acerca de la función de la barbilla (típica del ser humano). Repasando los comentarios, se pueden dividir las posibilidades en unos pocos grupos principales, que reúnen la mayoría de las respuestas posibles dadas por los lectores: 1) protección de la mandíbula; 2) lenguaje hablado; 3) atractivo o selección sexual, 4; la barbilla como efecto colateral (asociado a otras causas o funciones).

Aunque muchos lectores se han referido a la barbilla como una protección en caso de caída (al adoptar el ser humano una postura bípeda), se equivocan. La habilidad para caminar erguidos ha ido evolucionando, y las caídas son bastante infrecuentes. Es decir: para la especie ha sido mejor desarrollar el equilibrio que desarrollar “escudos”. Además, los primates más propensos a las caídas no son precisamente los humanos, que viven a ras de suelo, sino los primates arborícolas, que tampoco presentan ninguna estructura protectora. Otros animales bípedos tampoco presentan nada semejante.

Tampoco tiene que ver con el desarrollo del habla. No hay una relación directa entre tener barbilla y una mayor capacidad vocal. Al fin y al cabo, las estructuras que generan el habla son principalmente la glotis, lengua y labios, y no está claro que el tener barbilla mejore la habilidad en el habla. Además, otras especies humanas que han utilizado el habla, carecían de barbilla (Homo habilis, Homo florinsiensis, etc).

La posibilidad de la selección sexual puede haber tenido un cierto papel a la hora de mantener este rasgo, pero no explica su aparición. Generalmente la selección sexual opera sobre rasgos que en origen tienen una función definida y diferente, que hacen a su portador un ser más adaptado al entorno, y por tanto es preferido por individuos del sexo opuesto. Por ejemplo, un ave macho con las plumas de la cola un poco más largas que la media puede maniobrar algo mejor. Las hembras que escogen a machos con plumas largas en la cola, resultan beneficiadas, por lo que esa tendencia o preferencia se fija en la población. Con el tiempo, habrá machos con plumas tan largas que no vuelen mejor, pero que sean escogidos a pesar de todo. En este caso el rasgo se mantiene por selección sexual, pero no tiene ahí su origen.

En realidad, la barbilla no tiene ninguna función. Algunos lectores ya habían apuntado esta posibilidad. Efectivamente, buscarle una función a la barbilla es un error típico, ejemplo del paradigma panglossiano (del que se habló ya en el post sobre las hienas). La barbilla resulta solamente de la reducción (y no del crecimiento) del hueso. Como se ve en la imagen, homínidos más primitivos tenían una mandíbula poderosa con dientes prominentes y grandes, capaces de seguir una dieta fibrosa y erosiva. Con la aparición del fuego y otras tecnologías, el ser humano ha pasado a una dieta “blanda”, y de paso reduciendo progresivamente el tamaño (y número) de sus dientes. Por tanto el hueso que los sostiene ha ido reduciéndose rápidamente de tamaño. Mientras que los dientes se retráen, el resto del maxilar inferior no lo hace, y de ahí resulta el característico promontorio llamado barbilla.

El hecho de que la barbilla no desaparezca puede deberse a selección sexual y/o a que no resulta ningún inconveniente para su portador. O quizá se esté perdiendo poco a poco, debido a presiones selectivas más “suaves”.

Las bombillas de bajo consumo pueden tener los días contados en la carrera por encontrar sistemas de iluminación energéticamente eficientes. Planilum, fruto de la colaboración entre Saazs y Saint-Gobain Innovations, es el primer cristal emisor de luz del mundo. Incorporado a estanterías y mesas, esta tecnología puede proporcionar luz a casas y oficinas.

Gracias a su suave luz, este dispositivo sólo se calienta hasta una temperatura similar a la del cuerpo humano, lo que hace que no sea necesario añadirle pantallas o difusores. Planilum tiene un espesor de 2 centímetros y está compuesto por cuatro capas de un cristal especial, un gas no tóxico y fósforo serigrafiado. La vida media de este dispositivo es de 50.000 horas, lo que equivale a 20 años de uso doméstico, y una vez finalizado su uso se puede reciclar un 90% del dispositivo, ya que está compuesto básicamente de cristal.

Cada panel de 100 W de potencia puede iluminar 40 metros cuadrados de espacio, lo que ofrece una eficiencia que está a medio camino entre una bombilla normal y una luz de neón. Ahora el objetivo de la compañía es desarrollar muebles y otros objetos domésticos que incorporen estos paneles para conseguir soluciones lumínicas funcionales y atractivas.

Vía | maikelnai
Más información | Inhabitat
En Genciencia | Ventanas para ahorrar energía, El árbol solar: la unión del diseño y el ahorro energético

Un equipo de científicos de la Universidad de Sevilla y de la Universidad Pablo de Olavide, ha desarrollado un sistema de visión por computador para monitorizar incendios forestales. Esta innovación permite estimar en tiempo real, a partir de imágenes de vídeo, la posición del frente del incendio y la altura máxima de las llamas.

Este método emplea dos tipos de imágenes. Por un lado imágenes visuales, obtenidas con una videocámara convencional, y por otro imágenes infrarrojas, registradas con cámaras especiales para esta franja del espectro electromagnético. Posteriormente, la información obtenida se digitaliza y procesa en un ordenador.

Esta técnica permite comparar los datos obtenidos con las cámaras con los de una base de datos de modelos de propagación de las llamas en el campo, de tal manera que el software facilita datos sobre el tamaño del frente de las llamas, su altura y su ángulo de inclinación, además de generar un modelo 3D del fuego. De esta manera, este sistema podría ser de gran utilidad para las brigadas de extinción de incendios, ya que permite estudiar la evolución de los incendios e introducir mejoras en las técnicas de extinción.

Dado que este procedimiento requiere desplazar las cámaras y los ordenadores portátiles a la zona del fuego, los investigadores ya están trabajando para poder aplicar este sistema tanto en helicópteros tripulados como en robots aéreos autónomos. Para ello, esta metodología ya ha sido puesta en práctica en línea y tiempo real en experimentos con incendios controlados llevados a cabo en Portugal, con la colaboración de la Universidad de Coimbra.

Vía | Consumer
Más información | Grupo de Robótica, Visión y Control – Universidad de Sevilla

Planteemos una cuestión sobre evolución y anatomía, referida al promontorio característico que la especie Homo sapiens presenta en la parte inferior de la mandíbula: la barbilla. Este es un caracter anatómico que no compartimos con ningún primate y seguramente con ningún otro animal. En todos ellos la mandíbula desciende linearmente desde los labios hacia el cuello, excepto en los humanos. La pregunta de este Quiz Genciencia es:

¿Cuál es la función de la barbilla?

Esperamos vuestras respuestas y recordad que dentro de unos días daremos la “verdadera” u “oficial” solución al enigma.

Desde las civilizaciones más antiguas, las estrellas se han considerado agrupadas en constelaciones, cada una con un nombre especial. Los griegos y los romanos designaron con nombres propios a las estrellas más brillantes del cielo. La mayoría de estos nombres hacen referencia a dioses y héroes, pero también encontramos seres fantásticos y objetos diversos, la mayoría de ellos relacionados con la mitología (Sirio, Arturo, Polaris, etc).

Durante la Edad Media, los astrónomos más importantes fueron los árabes y denominaron en su lengua a las estrellas más brillantes, también con nombres propios (Aldebarán, Rigel, etc).

El elevado número de estrellas hizo necesario un sistema más práctico de denominación. Así, en 1603, el alemán Johannes Bayer, publicó un atlas de mapas estelares en el que se indicaban las estrellas de cada constelación utilizando letras del alfabeto griego, a las que seguía el genitivo del nombre latino de la constelación en la que se hallaba. El orden que utilizó fue el de los brillos dentro de cada constelación: denominó α a la estrella más brillante de la constelación, β a la siguiente, y así sucesivamente (γ,δ,ε,...). El uso del sistema de Bayer resulta muy práctico porque permite conocer la constelación en que se encuentra cada estrella y el lugar que ocupa por su brillo.

Sin embargo el elevado número de estrellas dificultó la denominación de Bayer, al no ser suficientes las 24 letras griegas. Por ello, en 1712 el astrónomo inglés John Flamsteed recurrió al empleo de números en lugar de las letras. Este número, asignado a cada estrella, correspondía con una de sus coordenadas celestes.

En ambos sistemas, a las letras o números, les sigue el genitivo latino del nombre de la constelación. Por ejemplo, la estrella Aldebarán, la más brillante de la constelación de Tauro, se conoce como α Tauri en el sistema de Bayer, y 87 Tauri en el sistema de Flamsteed.

Más información | Wikipedia, Wanadoo
En Genciencia | La constelación de Orión, Estrellas: brillo y magnitud

España continúa alejándose de los objetivos que asumió en el Protocolo de Kioto, ya que las emisiones de gases de efecto invernadero aumentaron en 2007 un 1,8% con respecto al año anterior.

Desde el año 1990, el año base previsto en el Protocolo de Kioto, las emisiones de gases de efecto invernadero han crecido en España un 52,3%, muy por encima de la tasa que marca Kioto, que establece que el promedio de dichas emisiones en España en el periodo 2008-2012 no puede superar en más de un 15% las del año base 1990.

Estos datos se encuentran recogidos en el último informe sobre la evolución de las emisiones de gases de efecto invernadero elaborado por Comisiones Obreras (CCOO) y la revista World Watch.

Este informe añade además que España es el país industrializado donde más han aumentado las emisiones, hecho que no se puede achacar a un mal año hidráulico, dado que la producción hidroeléctrica en 2007 fue superior a la del año anterior. Si no se adoptan las medidas necesarias, el incumplimiento del Protocolo de Kioto puede costar cerca de 4.000 millones de euros a lo largo de los próximos cinco años.

Vía | El Mundo
Más información | Informe CCOO
En Genciencia | España redujo un 4% las emisiones de gases de efecto invernadero en 2006

Demos respuesta oficial a la cuestión planteada hace algunos días, ¿despegará el avión? Recordemos el enunciado original del problema:

¿Verdadero o falso?

Si [un] avión, en vez de rodar sobre el suelo, rodara sobre una cinta transportadora que se moviera con la misma velocidad pero en sentido contrario, sería incapaz de despegar.

La cuestión ha suscitado respuestas de lo más variopintas, y muchas erróneas. La afirmación es falsa, el avión sí puede despegar. Un repaso a los comentarios que suscitó la cuestión da una idea de los principales errores y también de los aciertos. Hay dos cuestiones importantes que hay que tener en cuenta:

1) el avión debe moverse a través del aire.

2) el avión debe moverse.

Para que el avión despegue, basta con que se mueva a una velocidad suficiente a través del aire (como en un despegue normal, sin cinta transportadora). Hasta ahí, todo el mundo está de acuerdo. El verdadero problema viene cuando nos preguntamos ¿impide la cinta transportadora que el avión se mueva a través del aire? Esa es la segunda parte de la cuestión, y la más importante.

El primer impulso es pensar que si un avión, sin cinta transportadora, se mueve a 200 km/h hacia delante, con una cinta transportadora que se mueve a 200 km/h hacia atrás, las velocidades se anulará y el resultante será 0 km/h. Sin embargo eso no es así. Eso ocurriría en el caso de que fueran las ruedas las que se movieran a 200 km/h. Sin embargo, lo que se mueve en un avión son las hélices o las turbinas o cualquier otro método propulsor (generalmente en las alas). Las ruedas giran libremente, por lo que la energía de la cinta transportadora simplemente hace que las ruedas giren más rápido, y en nada impide (“frena”) el movimiento del avión hacia adelante.

Un ejemplo de los errores (quizá por simplificar el problema) y los aciertos los tenemos en los comentarios #21, #22 y #23, que son una secuencia de pensamientos cada vez más elaborados. El primero de ellos asume que el avión no se mueve, y por tanto no se eleva. El segundo de ellos indica (acertadamente) que es un error pensar que el avión no se mueve, porque realmente sí se mueve en horizontal, impulsado por las hélices. El tercero afina aún más, y destaca que el efecto de la fricción (de esas ruedas moviéndose el doble de rápido) puede influir en que el avión despegue o no.

En resumen: si un avión permanece en el mismo punto, no puede despegar. Pero una cinta transportadora en el suelo, moviéndose en sentido contrario a la misma velocidad, es completamente incapaz de mantener al avión en el mismo punto, pues el avión de desplaza a través del aire y por tanto lo que ocurra bajo las ruedas es irrelevante. Por tanto, el avión sí despegaría.

Hay otras cuestiones planteadas interesantes. El lector Curian plantea si un avión puede volar en el vacío y añade que cree que no. Efectivamente, sin aire no hay propulsión (y sólo podría “volar” si tiene velocidad de partida, como en el caso de las sondas espaciales).

Nuestro lector Joshua Pivodit hace algunas observaciones dignas de mención, aunque se equivoca en su respuesta. Primero indica que un modelo a escala no es suficiente para demostrar la cuestión (cierto). También hace referencia al vídeo en el que se intentaba comprobar precisamente esto, con un avión real y una cinta transportadora de verdad. Dice que se veía claramente que el avión se movía más rápido que la cinta transportadora, por lo que estaba mal montado y no demostraba nada. Eso no es cierto. El avión se hubiera quedado quieto si hubiera una mano gigante sujetándolo en el sitio. ¿Debemos esperar eso? ¡No! No tiene esa mano, sino hélices que lo impulsan hacia delante. Por tanto, no va más rápido, simplemente va hacia delante, mientras que la cinta va hacia atrás. La cinta es incapaz de impedirle avanzar, por muy rápido que vaya (ignorando la fricción de las ruedas). Este lector comenta también que, si hacemos una analogía con un hidroavión, es imposible imaginárselo despegando en contra de la corriente de una gran catarata. Efectivamente: porque la fuerza de rozamiento del agua contra el hidroavión no es pequeña. Si la fuerza de rozamiento agua-hidroavión fuera tan pequeña como la de rueda-avión, sería despreciable. Por tanto la comparación no es válida, porque incluye una fuerza de rozamiento mucho mayor y significativa, que en el enunciado original del problema no aparecía.

Felicidades a los que habéis acertado y también a los que no, ya que casi todos los comentarios han sido buenas o muy buenas aportaciones.

La cara oculta de la Luna es la parte de la Luna no observable desde la Tierra: cada vez que miramos hacia la Luna vemos siempre la misma cara, y hay un lado que nunca vemos, comúnmente denominado el lado oscuro de la Luna.

¿Por qué siempre vemos la misma cara? Pues debido a que la Luna rota sobre sí misma en el mismo tiempo que se traslada alrededor de la Tierra, es decir, su período de rotación es igual al de traslación, lo cual origina que siempre veamos la misma cara.

Esta cara permaneción oculta para la humanidad hasta que la sonda soviética Lunik 3 la fotografió por primera vez el 10 de octubre de 1959.

La cara oculta de la luna es una zona mucho más accidentada que la cara visible, debido a que al estar orientada hacia el espacio, está más expuesta a la caída de bólidos, fenómeno que no ocurre con tanta frecuencia en la cara visible gracias al campo gravitatorio de la Tierra.

Más información | Tayabeixo
En Genciencia | Tag Luna

Los puntos extremos del mundo, atendiendo a criterios de posición y altura, son:

Posición:

• El punto más septentrional es el Polo Norte, situado en el Océano Glacial Ártico, donde el mar está cubierto por un casquete de hielo.

• El punto más austral es el Polo Sur, a 90º de latitud sur, en el continente de la Antártida.

• De acuerdo con la línea internacional de cambio de fecha, el punto más occidental sobre tierra es la Isla Attu, en Alaska; y el punto más oriental es la Isla Caroline (Isla del Milenio), en Kiribati.

Un polo de inaccesibilidad se define como el punto sobre la superficie de la Tierra en el cual la distancia a la línea de costa es localmente máxima. Hay, por tanto, un polo de inaccesibilidad en cada continente y en cada océano. A nivel mundial, los polos de inaccesibilidad sobre tierra y mar, son:

• El punto más alejado del mar se encuentra en China, en el Desierto de Dzoosoton Elisen, a 2648 kilómetros del mar. Es el Polo de inaccesibilidad de Eurasia.

• El punto del mar más alejado de cualquier línea de costa es el Polo de inaccesibilidad del Pacífico, también llamado Punto Nemo, en el sur del Océano Pacífico, a 2.688 kilómetros de las islas más próximas.

Altitud:

• El punto más alto del mundo es la cima del Everest, en el Himalaya, a 8.848 m sobre el nivel del mar. Es el conocido como tercer polo.
• El punto más bajo se encuentra en el Abismo Challenger, en la Fosa de las Marianas, a 10.923 m bajo el nivel del mar.
• El punto más bajo en tierra es la costa del Mar Muerto, a 417 m bajo el nivel del mar.
• El punto más alejado del centro de la tierra es la cima del Chimborazo, en Ecuador.

Vía | Wikipedia
En Genciencia | ¿Cuál es el punto más alejado del centro de la Tierra?, Las coordenadas geográficas, La Línea Internacional de Cambio de Fecha y Willy Fog

Todos hemos visto cómo despega un avión: a lo largo de una larga pista va cogiendo velocidad hasta que se separa del suelo. Pero quizá no hayamos pensado realmente por qué se separa del suelo. Y ahí se nos plantea una interesante cuestión:

¿Verdadero o falso?

Si el avión, en vez de rodar sobre el suelo, rodara sobre una cinta transportadora que se moviera con la misma velocidad pero en sentido contrario, sería incapaz de despegar.

Dentro de unos días se dará respuesta oficial a la cuestión. Hasta entonces, esperamos vuestras respuestas.

Tras unos días con la cuestión planteada, parece que la mayoría de los lectores ha dado la respuesta acertada con el problema planteado sobre el pequeño tamaño de los insectos. Recordemos el problema:

¿Verdadero o falso?

Los insectos actuales no sobrepasan los pocos centímetros de tamaño porque el peso de las estructuras de soporte, a partir de cierto umbral de tamaño, pesan demasiado como para que se puedan aguantar a sí mismas. Es decir: multiplicar por 2 la longitud de una pata, por ejemplo, significa aumentar por 8 su peso (2 al cubo, porque el peso es proporcional al volumen), y esa es la razón por la que estos animales no alcanzan mayores tamaños.

Pronto los lectores se han dado cuenta de que ésta no podía ser razón suficiente, ya que en el Paleozoico tardío había insectos mucho mayores, como libélulas de cerca de un metro de envergadura, etc, por lo que la afirmación de arriba es falsa. La limitación actual al tamaño de los insectos la explica perfectamente nuestro lector HalEmmerich, por lo que trascribo su comentario a continuación:

[...]diría que el problema está más en cómo puede fluir el oxígeno atmosférico, en una concentración relativamente baja, a través del sistema de tráqueas con que respiran los insectos. Mientras que animales mayores disponen de mecanismos activos para hacer entrar activamente el oxígeno, los insectos tienen una serie de canales por los cuales el mismo va difundiendo pasivamente. Al ser pequeños, el poco oxígeno que hay por la atmósfera entra bien por difusión y llega a todo su organismo, mientras que si fueran mayores llegaría un poco al principio sólamente. En la prehistoria la atmósfera tenía una composición distinta, con más oxígeno, lo cual permitió que éstos alcanzaran un tamaño mayor.

Esta es la causa primordial. Sin embargo, ¿no podrían ser los insectos ni siquiera un poco mayores? ¿Y por qué hay unos pocos insectos grandes (10-15 cm., 40-60 g.) mientras que la mayoría son muchísimo menores (30 ó 50 veces menores)? ¿acaso los insectos “grandes” actuales respiran de diferente modo? Terox, en su comentario, nos da una idea: [en] los ecosistemas actuales, sobre todo con la presencia de mamíferos, no les permiten aumentar demasiado del tamaño (evolutivamente hablando). Es decir: los insectos han adoptado, como estrategia evolutiva (y no solo por limitación física) ocupar unos nichos ecológicos en los que su pequeño tamaño les es ventajoso. Esta es otra causa, que está operando en segundo plano, a escala más detallada de especie a especie, y no sobre los insectos en su conjunto.

Más información | ¿Por qué no hay insectos gigantes? (Hiven News)

Ya han pasado varios días desde la propuesta del problema de los vasos en el congelador. Recordemos primero en qué consistía el problema:

¿Verdadero o falso?

Metemos dos vasos al congelador: uno con agua a 40ºC (vaso A) y otro con agua a 100ºC (vaso B). Se congelará antes el agua del vaso A.

Los comentarios de los lectores reflejan un amplio abanico de posibilidades, y poco a poco han ido dando con la verdadera solución. De hecho, el conjunto de comentarios (o los lectores en su conjunto) ha ido funcionando como un sistema inteligente, alimentándose unos a otros de propuestas, hasta terminar dando en el clavo. Se congela ante es vaso B (el de agua a 100 ºC) que el vaso A (a 40º), por lo que es falso.

La respuesta de qué-vaso-se-congela-antes es un ejemplo de comportamiento no lineal, que depende de varios factores, y que dependiendo del rango de temperaturas del que hablemos, dará una u otra solución. En este rango de temperaturas domina el efecto Mpemba, que hace que se congele antes el agua del vaso con el agua más caliente. El efecto debe su nombre a un estudiante tanzano de Escuela Secundaria, que se fijó en que la mezcla para helados se congelaba antes si se metía caliente y no fría.

En nuestro caso, como ya han indicado nuestros lectores, las causas determinantes son:

1) el agua del vaso B se evapora más rápidamente y se va enfriando hasta alcanzar un equilibrio con el vaso A a una temperatura menor de 40ºC. Es ese momento, los dos vasos están a la misma temperatura, pero uno (B) tiene menos masa de agua que el otro, por lo que se congela antes.

2) los movimientos de convección del agua caliente son más rápidos que los del agua fría, por lo que se enfriará más rápido, ayudando a alcanzar ese equilibrio de temperatura con el otro vaso antes, a partir del cual el vaso de menor masa se congelará primero.

Respondamos a la cuestión del cubito de hielo. Los comentarios han sido muy valiosos y han ofrecido luz sobre muy diferentes aspectos del problema. Recordémoslo:

¿Verdadero o falso?

Si tenemos un cubito de hielo a exactamente 0ºC y lo introducimos en una cámara totalmente aislada con aire a 25ºC, la temperatura media del sistema se mantendrá constante a lo largo del tiempo, porque el aire se enfriará al contacto con el cubito y el cubito se calentará al contacto con el aire, siendo el balance total cero.

El error más extendido ha sido el confundir energía con temperatura. Así pues, el balance térmico no se da cuando los dos cuerpos tienen la misma temperatura, ni se da a la temperatura media entre dos cuerpos. Por tanto aquellos que sostienen que la temperatura media del sistema aumentará, se equivocan. El balance térmico se refiere a calor. Y la temperatura es un reflejo aproximado del calor.

También se equivocan aquellos que dicen que la temperatura media del sistema se mantendrá constante, porque el sistema está en desequilibrio y habrá un intercambio de calor que significará cambios de estado. El cubito de hielo, aunque solo hubiera una mínima cantidad de aire capaz de transferirle calor, se fusionará en parte. En ese cambio de estado se invierte energía, que proviene del aire, el cual disminuye su temperatura. En cambio, el hielo no aumenta su temperatura, dado que esa energía se invierte en el cambio de estado (que se produce a 0ºC). Por tanto, si una parte del sistema disminuye su temperatura, mientras que la otra la mantiene constante, independientemente de las masas de hielo y aire, ésta disminuirá (de media, ponderada o no por número de moleculas, o masa, o volumen).

Además está el efecto añadido (que yo no había considerado en un principio) por el cual la presión disminuye (y por tanto la temperatura) al ocupar el agua menor volumen que el hielo dentro de la cámara. En conjunto, podemos decir que la problemática afirmación es falsa (porque disminuye la temperatura, no porque aumente).

Unos de los genitales más extraordinarios de todo el reino animal (por lo menos entre los mamíferos), son los de la hembra de la hiena moteada. Las hembras de esta especie (no así las otras dos hienas: la rayada y la parda) han desarrollado unos genitales externos más parecidos a los de un macho. De hecho un no-experto es incapaz de diferenciar los machos de las hembras. El clítoris mide entre 15 y 20 cm, y tiene aspecto de pene. Los labios de la vulva están soldados y rellenos de una sustancia grasa, dando el aspecto de una bolsa. El clítoris tiene un conducto genitourinario completo, y por él copulan y paren las hienas (el 60% de las crías mueren asfixiadas durante los partos primerizos y la cópula es complicada). Además posee la capacidad de ponerse erecto durante muestras de dominación. Durante mucho tiempo no se ha podido explicar esta peculiar anatomía convenientemente, ¿es una adaptación a qué?

No es una adaptación. Durante muchos años se ha intentado explicar así, siendo uno de los ejemplos típicamente usados para ilustrar sobre los errores del paradigma panglossiano. Según este paradigma, todo rasgo es una adaptación (el nombre viene de Pangloss, un personaje de la novela de Voltaire, Cándido, que sostiene que no hay causa sin efecto y que todo lo que vemos, desde la nariz de nuestra cara hasta las catástrofes naturales, tienen una razón de ser). Los adaptacionistas sostuvieron que la peculiar naturaleza de los genitales de la hiena manchada viene del comportamiento social de esta especie, en que cada vez que dos individuos se encuentran, se olfatean los genitales, como muchos mamíferos. Asumieron que unos genitales “parecidos” a los masculinos daba más “prestigio” a las hembras, por lo que éstos habrían evolucionado para imitar a los genitales masculinos, con un fin social.

Actualmente la explicación es otra. La anatomía de la hiena no es una adaptación a nada, sino una mutación que se logró extender a todas las hienas, por azar o por hallarse ligada a otros caracteres ventajosos. De ahí que todas las hienas hembras sean pseudohermafroditas femeninas. La mutación consiste en un incorrecto funcionamiento del gen de la aromatasa. Esta enzima degrada la testosterona que la placenta produce de forma natural en todos los mamíferos durante la gestación. Al haber una deficiencia congénita de aromatasa en las hienas moteadas, todos los fetos femeninos se ven afectados por la testosterona a niveles anormalmente altos, y desarrollan este pseudohermafroditismo.

Estos niveles altos de testosterona se ven reflejados luego en el comportamiento de las hienas adultas. Tienen un carácter más agresivo que el de esperar en una hembra, y forman clanes dominados por hembras, siendo éstas las líderes de manada y las primeras en comer (a diferencia de lo que ocurre en las otras especies de hienas y otros mamíferos sociales). De este modo los individuos expresan caracteres que no codifican sus genes, sino los genes de sus madres.

Más información | Hiena moteada, Paradigma panglossiano, adaptacionismo

Ahí va un pequeño desafío a los lectores, relacionado con la mecánica y la biología. Tiene que ver con el pequeño tamaño típico de los insectos (el insecto más pesado conocido es el weta gigante, que no sobrepasa los “escasos” 70 g., y los mayores escarabajos no superan los 15 cm. de longitud, aunque el insecto palo gigante de Borneo llega a los 35 cm. siendo extremadamente fino).

¿Verdadero o falso?

Los insectos actuales no sobrepasan los pocos centímetros de tamaño porque el peso de las estructuras de soporte, a partir de cierto umbral de tamaño, pesan demasiado como para que se puedan aguantar a sí mismas. Es decir: multiplicar por 2 la longitud de una pata, por ejemplo, significa aumentar por 8 su peso (2 al cubo, porque el peso es proporcional al volumen), y esa es la razón por la que estos animales no alcanzan mayores tamaños.

Dentro de unos días se dará respuesta a esta pregunta. ¡Hasta entonces esperamos vuestras respuestas y comentarios!

Propondremos ahora una pregunta a los lectores, animándoles a participar, de modo que todos podamos aprender y poner a prueba nuestros conocimientos. La pregunta tiene que ver, como en el caso del cubito de hielo con los cambios de estado, aunque en esta ocasión, de agua a hielo.

¿Verdadero o falso?

Metemos dos vasos al congelador: uno con agua a 40ºC (vaso A) y otro con agua a 100ºC (vaso B). Se congelará antes el agua del vaso A.

Os animamos a participar, recordándoos que se desvelará la respuesta “oficial” dentro de unos pocos días. Ánimo hasta entonces.

Ya han pasado unos días desde que se propuso la cuestión de la caída libre, y es hora de resolverla. Ha habido un gran número de comentarios (hecho que agradecemos), muchos de ellos de gran calidad.

En principio, la cuestión se propuso para ser resuelta como verdadera, basándose en ecuaciones sencillas de cinemática, en donde los únicos factores que influyen en la velocidad (y por tanto en el tiempo, por ser el mismo espacio recorrido) de una caída libre, son la altura, que se dijo que era la misma; y la aceleración de la gravedad, que se supone también constante.

No obstante, tendría que haber sido más riguroso en el enunciado, diciendo que se lanzaban desde el mismo punto (y por supuesto, en el planeta Tierra), ya que, como habéis dicho, la gravedad no es la misma en todos los puntos de la Tierra. Además, he de decir, en contra de algo que algunos habéis dicho, que el valor de la aceleración de la gravedad es independiente de la masa de los cuerpos que caen, tal y como se muestra en la demostración:

Ha sido la primera experiencia, y habremos de corregir errores, pido comprensión. No obstante, creo que la “ambigüedad” del enunciado ha favorecido el debate.

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Poco ha durado la euforia por los agrocombustibles. Desde hace menos de un año la Unión Europea (siguiendo a lo que en EEUU se lleva haciendo algo más) se ha abrazado con cierta irresponsabilidad a lo que parecía la solución más fácil y rápida al demoníaco cambio climático, optando por una solución que en su momento era el súmun de lo políticamente correcto, pero que ahora se ha desvelado como una nefasta política (tanto ambiental como social y económicamente). La imposición de que en Europa el 10% del combustible sea agrocombustible está trayendo repercusiones a nivel mundial.

Consecuencias ambientales: destrucción de ecosistemas naturales para la creación de cultivos extensivos (generalmente en las zonas tropicales a costa de bosque tropical), aumento del uso del agua, de fertilizantes y pesticidas, aumento del riesgo de especies invasoras, sustitución de cultivos tradicionales por otros…

Consecuencias sociales y económicas: al hacerse los agrocombustibles con productos alimentarios (o al desplazar a los cultivos alimentarios) los alimentos básicos han visto disparado su precio en los últimos meses. El trigo y el arroz se han convertido en algo inaccesible para muchas familias de los países pobres. El mercado está completamente distorsionado y los europeos utilizamos la comida para quemarla en los motores, mientras que en otros lugares la gente se enfrenta a la escasez de comida. Muchos gobiernos tienen que subvencionar el arroz o el trigo para hacerlo asequible (situación insostenible a medio plazo).

Las voces que se alzan contra los agrocombustibles son cada vez más importantes. Hace algunos meses era el Parlamento Británico el que instaba a la Unión Europea a abandonar el uso desmedido de estos combustibles. El presidente del Banco Mundial (Robert Zoellick) también ha clamado contra esta locura: “o se actúa de inmediato o millones de personas morirán de hambre en breve”, denunciando que mientras todos nos preocupamos por llenar los depósitos de gasolina, millones de personas se preocupan sólo por llenar su estómago (en EEUU la tercera parte del maíz se emplea para agrocombustibles). Ahora Jeffrey Sachs (asesor en asuntos de pobreza del secretario general de la ONU) dice: “Necesitamos reducir significativamente nuestros programas de biocombustibles”, refiriéndose a EEUU y Unión Europea.

En resumen: la única ventaja de estos combustibles es que fijan dióxido de carbono antes de liberarlo de nuevo a la atmósfera. En mi opinión: cuando el cambio climático se convierte en la principal obsesión de la humanidad, por delante de la pobreza, el hambre, la agricultura insostenible, la destrucción de hábitats, etc, esto es lo que pasa.

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